基礎数学例

$(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1

$2 \frac{1}{5}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{1}{5}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 1.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 2

$1 \frac{3}{22}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{3}{22}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{11}{5} \cdot (\frac{22}{22} + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{22 + 3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 2.2.3

$22$ と $3$ をたし算します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3

$9 \frac{1}{5}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3.2

$9$ と $\frac{1}{5}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3.2.2

$9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{9 \cdot 5 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{45 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 3.2.4.2

$45$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4

$2 \frac{4}{23}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4.2

$2$ と $\frac{4}{23}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{23}{23}$ を掛けます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 \cdot \frac{23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.2

$2$ と $\frac{23}{23}$ をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (\frac{2 \cdot 23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{2 \cdot 23 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.4.1

$2$ に $23$ をかけます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{46 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.4.2

$46$ と $4$ をたし算します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

ステップ 5

$5 \frac{4}{3}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 + \frac{4}{3}}$

ステップ 5.2

$5$ と $\frac{4}{3}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

ステップ 5.2.2

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

ステップ 5.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{3}}$

ステップ 5.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{15 + 4}{3}}$

ステップ 5.2.4.2

$15$ と $4$ をたし算します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$11$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 (2)} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 \cdot 2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.3

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$2$ を $46$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 (23)}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.4.2

$2$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.4.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{23}{5} \cdot \frac{23}{25})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.5

$\frac{23}{5}$ に $\frac{23}{25}$ をかけます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{23 \cdot 23}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.6

$23$ に $23$ をかけます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.7

$5$ に $25$ をかけます。

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{125})}^{\frac{19}{3}}$

ステップ 6.8

積の法則を $\frac{529}{125}$ に当てはめます。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{125^{\frac{19}{3}}}$

ステップ 6.9

分母を簡約します。

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ステップ 6.9.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{{(5^{3})}^{\frac{19}{3}}}$

ステップ 6.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

ステップ 6.9.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

ステップ 6.9.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{19}}$

ステップ 6.9.4

$5$ を $19$ 乗します。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

ステップ 7

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ を掛けます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

ステップ 8

$- \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $38146972656250$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{2 \cdot 19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9.2

$2$ に $19073486328125$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 9.3

$\frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{19073486328125 \cdot 2}$

ステップ 9.4

$19073486328125$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 19073486328125 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$5$ に $19073486328125$ をかけます。

$\frac{95367431640625 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 11.2

$19$ を $3$ で割ります。

$\frac{95367431640625 - 529^{6.\overline{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 11.3

$529$ を $6.\overline{3}$ 乗します。

$\frac{95367431640625 - 1 \cdot 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 11.4

$- 1$ に $177236265095204000$ をかけます。

$\frac{95367431640625 - 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

ステップ 11.5

$- 177236265095204000$ に $2$ をかけます。

$\frac{95367431640625 - 354472530190408000}{38146972656250}$

ステップ 11.6

$95367431640625$ から $354472530190408000$ を引きます。

$\frac{- 354377162758767375}{38146972656250}$

ステップ 12

$- 354377162758767375$ と $38146972656250$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$125$ を $- 354377162758767375$ で因数分解します。

$\frac{125 (- 2835017302070139)}{38146972656250}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$125$ を $38146972656250$ で因数分解します。

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2835017302070139}{305175781250}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

10進法形式：

$- 9289.78469542 \dots$

基礎数学 例

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